Como calcular o binário de um travão de pó magnético

Calcular o binário de um travão de pó magnético assenta na mesma base mecânica de qualquer componente de tensão: o binário de travagem que a unidade tem de sustentar é igual à tensão da banda que actua sobre o rolo multiplicada pelo raio a que essa tensão actua. Numa desbobinadora, o travão opõe-se ao puxão da banda, para que o rolo se desenrole com tensão controlada em vez de girar livre. Acertar este número permite dimensionar o travão, ajustar a sua corrente de excitação e manter a tensão estável do rolo cheio até ao núcleo. Este guia cobre a fórmula, um método em quatro passos, dois exemplos resolvidos de desbobinagem e a ressalva do calor de deslizamento, que decide se um travão sobrevive a serviço contínuo. Se ainda está a decidir qual é a função do travão na sua linha, comece pelo nosso artigo sobre para que serve um travão de pó magnético.

O que significa «binário» num travão de pó magnético

Num travão de partículas magnéticas standard DIN, o binário resistente não provém de pastilhas de fricção que se apertam: resulta de um campo magnético a actuar sobre pó fino retido entre o órgão de entrada e o de saída. O binário transmitido é definido pela corrente de excitação e, dentro da gama útil, cresce de forma aproximadamente proporcional a essa corrente. Para dimensionar, porém, não se começa pela corrente; começa-se pelo trabalho mecânico que o travão tem de fazer, que é sustentar um determinado binário de arrasto na banda para que o rolo em desbobinagem não acelere.

A fórmula de base — binário de travagem igual a tensão vezes raio

Todo o cálculo de binário de travagem assenta numa única relação:

• T = F × r
• T = binário de travagem necessário (newton-metro, N·m)
• F = tensão da banda (newton, N)
• r = raio efectivo do rolo (metro, m) no ponto onde a tensão actua

O mesmo princípio vale para desbobinadoras, rebobinadoras e rolos de arrasto. Se a sua tensão está em kgf e o raio em mm ou cm, converta primeiro: 1 N·m ≈ 10.2 kgf·cm e 1 kgf ≈ 9.81 N. Misturar unidades é a razão mais frequente para um travão ficar subdimensionado.

Um rolo encolhe à medida que se desbobina, pelo que o raio nunca é constante. Dimensiona-se para o pior caso de raio que, numa desbobinadora, é o maior raio que a máquina verá — o rolo cheio no início da corrida.

Passo 1 — determinar a tensão máxima da banda

Parta da tensão de que o processo necessita. Um controlador de tensão ou uma célula de carga na linha indicam o valor real em funcionamento; se está a projectar de raiz, tome a largura do material, a tensão admissível por unidade de largura do seu filme, papel, folha metálica ou têxtil, e multiplique. Registe a tensão máxima F_max em newton — o pico, não a média, porque o travão tem de sustentar o pico sem saturar.

Passo 2 — encontrar o raio de trabalho (e porque encolhe)

Meça o raio do núcleo e o raio do rolo cheio que está a ser desbobinado. Para um núcleo de 3 polegadas (76 mm), r_núcleo ≈ 0.038 m; para um rolo cheio de 600 mm de diâmetro, r_cheio ≈ 0.30 m. O travão vê o seu binário mais elevado no maior raio do seu serviço. Numa desbobinadora isso ocorre com o rolo cheio, no início da corrida, porque o rolo é maior antes de qualquer material ter saído.

Passo 3 — calcular o binário de travagem necessário

Multiplique a tensão de pico pelo pior caso de raio:

• T_necessário = F_max × r_max

Se a linha trabalha em tensão constante, este único número define o trabalho do travão. Se a tensão varia por secção, calcule T para cada secção e use o valor mais alto. Um sistema de controlo de tensão de banda pode depois reduzir a corrente de excitação à medida que o raio cai, mantendo a tensão plana do rolo cheio ao núcleo.

Passo 4 — juntar margem de segurança e igualar o binário nominal

Nunca escolha um travão cujo binário nominal seja exactamente igual ao valor calculado. Aplique uma margem de segurança típica de 1,2 a 1,5 vezes o binário calculado e escolha em seguida o travão standard mais próximo da gama do fabricante. A XW Machinery oferece o travão de partículas magnéticas standard DIN, o travão de partículas magnéticas ultrafino para instalações apertadas e o travão de partículas magnéticas de veio oco para montagem directa no veio. O binário nominal exacto e a curva binário–corrente de cada modelo vêm na chapa de características e no gráfico característico — use esses dados, não uma inclinação genérica.

Exemplo resolvido A — desbobinagem de filme

Uma linha de filme BOPP desbobina com tensão constante de 40 N. O raio do núcleo é 0.04 m e o raio do rolo cheio é 0.30 m.

• T_necessário = 40 N × 0.30 m = 12.0 N·m
• Com margem de 1,3×: 12.0 × 1.3 ≈ 15.6 N·m
• Escolha o travão standard seguinte, com classificação igual ou superior a ~16 N·m

Aqui um travão de partículas magnéticas ultrafino na gama baixa a média encaixa bem, e o controlador de tensão miniaturizado pode reduzir a corrente de excitação à medida que o rolo encolhe em direcção ao núcleo.

Exemplo resolvido B — desbobinagem de papel

Uma desbobinadora de papel trabalha a 180 N de tensão. O maior raio de rolo no início da corrida é 0.45 m.

• T_necessário = 180 N × 0.45 m = 81.0 N·m
• Com margem de 1,3×: 81.0 × 1.3 ≈ 105.3 N·m
• Escolha um travão com classificação igual ou superior a ~105 N·m

Para este serviço é adequada uma unidade de classificação mais alta da gama de embraiagens e travões de pó magnético, dimensionada para o topo da banda, combinada com um controlador em malha fechada que acompanha a descida do raio.

Do binário à corrente de excitação (região linear de deslizamento)

Uma vez conhecido o binário necessário, ajusta-se com a corrente de excitação. Acima da corrente de magnetização residual, o binário transmitido sobe de forma aproximadamente linear com a corrente até atingir o valor nominal, a partir do qual estabiliza. O mapeamento exacto está na curva característica do modelo — não assuma que a curva de um travão serve para outro. Se o travão não alcança o binário necessário à corrente nominal, está subdimensionado e tem de subir de tamanho de carcaça. A versão travão desta matemática é o espelho do nosso cálculo de binário da embraiagem de pó magnético, com o travão a resistir do lado da desbobinagem em vez de accionar do lado da rebobinagem.

Não esquecer o calor de deslizamento — o binário não é tudo

Um travão de pó magnético em controlo de tensão trabalha em deslizamento contínuo. O calor que tem de dissipar é igual ao binário vezes a velocidade de deslizamento:

• P_deslizamento = T × ω_deslizamento (watt = N·m × rad/s)

Numa desbobinadora o rotor do travão pode girar devagar enquanto a banda se move depressa, pelo que a velocidade de deslizamento pode aproximar-se da velocidade superficial da banda — o que torna o calor de deslizamento grande mesmo com binário modesto. Um travão adequado em binário mas subdimensionado termicamente vai sobreaquecer e perder binário. É por isso que o ciclo de serviço e o arrefecimento contam tanto como o valor de pico. Leia o nosso artigo sobre causas e soluções do sobreaquecimento do travão antes de fechar uma aplicação de deslizamento elevado, e confirme a classificação térmica com o fabricante.

Erros de cálculo que convém evitar

• Usar a tensão média em vez da tensão de pico no dimensionamento.
• Esquecer que o raio muda ao longo da corrida; use sempre o pior caso (maior raio) numa desbobinadora.
• Misturar unidades — mantenha tudo em N e m, ou converta de forma limpa.
• Dimensionar apenas para binário e ignorar o calor de deslizamento em linhas de serviço contínuo.
• Tratar a curva binário–corrente de um modelo como universal.

Travão contra embraiagem — porque o cálculo difere

Uma embraiagem e um travão partilham a fórmula T = F × r, mas situam-se em lados opostos da banda. A embraiagem acciona ou sustenta do lado da rebobinagem; o travão resiste do lado da desbobinagem. Como o rolo de uma desbobinadora começa grande e encolhe, o binário de pico do travão ocorre no início da corrida, enquanto o pico de uma embraiagem de rebobinagem ocorre no fim. Dimensione cada um para o seu próprio pior caso de raio e associe-os através de um sistema de controlo de tensão de banda comum, para que a tensão se mantenha coerente em toda a máquina.

Perguntas frequentes

Posso dimensionar um travão apenas a partir da tensão, sem o raio?

Não. O binário é a tensão multiplicada pelo raio, pelo que sem o raio do rolo o número fica indefinido. Até um adaptador de núcleo fixo altera o raio efectivo, e deve ser confirmado face ao método de selecção do travão para a sua configuração.

E se a tensão varia durante a corrida?

Calcule o binário na combinação mais gravosa que o processo atinge — maior tensão e maior raio — e aplique depois a margem de segurança. Um controlador em malha fechada trata a variação entre esses limites, ajustando a corrente à medida que o rolo se desbobina.

Como sei o binário nominal de um travão específico?

Leia a chapa de características ou o gráfico característico fornecido com a unidade. A XW Machinery indica as gamas de binário nominal em todas as páginas de produto de travões de partículas magnéticas.

Síntese final

Calcular o binário de um travão de pó magnético é simples quando se ancora em T = F × r, se usa o pior caso de raio (o maior) numa desbobinadora, se aplica margem de segurança e se respeita o calor de deslizamento. Alie a matemática ao travão e ao controlador correctos e obtém tensão estável do rolo cheio ao núcleo. Para ajuda no dimensionamento de um travão para a sua banda, material e ciclo de serviço concretos, contacte a XW Machinery: os nossos engenheiros recomendam um binário nominal e um modelo da gama de embraiagens e travões de pó magnético.